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Tous les êtres humains ont besoin de compter, que ce soit pour connaître le nombre d’abonnés de sa chaîne YouTube ou bien pour acheter des bonbons à la boulangerie, on a besoin de numérotations.

La plupart des civilisations actuelles comptent en base 10, c’est, en effet, la manière la plus naturelle de compter étant donné que nous avons (normalement) tous 10 doigts sur nos mains.

Il existe d’autres bases, par exemple dans un ordinateur on utilise une base 2 (binaire) pour coder. Elle est formée de 0 et de 1.

SOMMAIRE

  1. Les chiffres
    1. Exercices sur les chiffres
  2. Comparer les nombres
  3. Repérage sur une droite graduée
    1. Exercices sur le repérage

I - LES CHIFFRES

Définition - Numérotation

On utilise 10 chiffres pour écrire un nombre : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
On appelle ces chiffres des unités.

Définition - Nombre entier

On appelle un nombre entier, tout nombre composé uniquement des chiffres de base. C'est à dire qui ne contient pas de virgule.

Afin de former un nombre entier, on place des chiffres les uns cotés des autres. Selon la position du chiffre dans un nombre, on lui donnera un nom différent. Prenons l’exemple du nombre 1984 :

Chiffre des milliers

Chiffre des centaines

Chiffre des dizaines

Chiffre des unités

1984


Prenons un deuxième exemple : 2020 

Chiffre des milliers

Chiffre des centaines

Chiffre des dizaines

Chiffre des unités

2020


Un dernier exemple un peu plus “dur” : 3 660 123 (nombres d’abonnés de Gotaga sur YouTube)

Chiffre des millionsChiffre des centaines de milliersChiffre des dizaines de milliersChiffre des milliersChiffre des centainesChiffre des dizainesChiffre des unités
3660123

Vérifies que tu as bien compris sur les questions suivantes :

 
Progression

II - COMPARER DES NOMBRES ENTIERS

Définition - COMParaison

Comparer deux nombre veut dire regarder lequel des deux est le plus grand, par exemple si on souhaite comparer les nombre 12 et 16, on dira que 16 est plus grand que 12.

En écriture on va utiliser les symboles suivant pour comparer deux nombres : 
  • > ▵ signifie que “carré est strictement plus grand que triangle”
  • < ▵ signifie que “carré est strictement plus petit que triangle”
  • = ▵ signifie que “carré est égal à triangle”

Le mot “strictement” signifie que carré ne peut pas être égal à triangle. 
Voyons cela sur des exemples :
Si on souhaite comparer 8 et 80, on écrira 80 > 8 (ou 8 < 80 , cela revient au même)

Astuce : Le symbole > pointe toujours vers le nombre le plus petit

Comparons ensemble les nombres suivants : 

La réponse est 1 < 9, en effet, 1 est plus petit que 9.

La réponse est 1000 > 100 car 1000 est plus grand que 100.

La réponse est 12 = 12 car 12 est égal à 12.

La réponse est 12349 < 13349 car 12 349 est plus petit que 13 349.

Définition - Rangement par ordre croissant

Ranger des nombres par ordre croissant veut dire ranger les nombres du plus petit au plus grand par exemple, si on souhaite ranger par ordre croissant les nombre 1,10,4,8,5,2, on écrira : 1 < 2 < 4 < 5 < 8 < 10 

Définition - Rangement par ordre décroissant

Ranger des nombres par ordre décroissant veut dire ranger les nombres du plus grand au plus petit par exemple, si on souhaite ranger par ordre croissant les nombre 1,10,4,8,5,2, on écrira : 10 > 8 > 5 > 4 > 2 > 1

Progression

III - REPERAGE SUR UNE DROITE GRADUEE

Définition - Demi-droite graduée

Une demi-droite graduée est une demi-droite (un trait) sur laquelle on reporte régulièrement une unité de longueur (par exemple 1cm) à partir de l'origine. Voici une demi-droite graduée :

Définition - Abscisse d'un point

Sur la demi-droite graduée, un point est repéré par sa position sur celle-ci. On appelle cette position l'abscisse du point. C'est abscisse permet de trouver la position du point de manière unique. Par exemple l'abscisse du point A sur la demi-droite suivante est 4

Vérifies que tu as bien compris sur les questions suivantes :